《复分析》PDF电子书下载
《复分析》内容简介
[美] 特里斯坦·尼达姆 / 齐民友 / 人民邮电出版社 / 2021-1 / 159.00元 特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。 第1章 几何和复算术
1.1 引言
1.2 欧拉公式
1.3 一些应用
1.4 变换与欧氏几何
1.5 习题
第2章 作为变换看的复函数
2.1 引言
2.2 多项式
2.3 幂级数
2.4 指数函数
2.5 余弦与正弦
2.6 多值函数
2.7 对数函数
2.8 在圆周上求平均值
2.9 习题
第3章 默比乌斯变换和反演
3.1 引言
3.2 反演
3.3 反演应用的三个例子
3.4 黎曼球面
3.5 默比乌斯变换: 基本结果
3.6 默比乌斯变换作为矩阵
3.7 可视化与分类
3.8 分解为2个或4个反射
3.9 单位圆盘的自同构
3.10 习题
第4章 微分学：伸扭的概念
4.1 引言
4.2 一个令人迷惑的现象
4.3 平面映射的局部描述
4.4 复导数作为伸扭
4.5 一些简单的例子
4.6 共形=解析
4.7 临界点
4.8 柯西——黎曼方程
4.9 习题
第5章 微分学的进一步的几何研究
5.1 柯西——黎曼的真面目
5.2 关于刚性的一个启示
5.3 log (z)的可视微分法
5.4 微分学的各法则
5.5 多项式、幂级数和有理函数
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旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。 第1章 几何和复算术
1.1 引言
1.2 欧拉公式
1.3 一些应用
1.4 变换与欧氏几何
1.5 习题
第2章 作为变换看的复函数
2.1 引言
2.2 多项式
2.3 幂级数
2.4 指数函数
2.5 余弦与正弦
2.6 多值函数
2.7 对数函数
2.8 在圆周上求平均值
2.9 习题
第3章 默比乌斯变换和反演
3.1 引言
3.2 反演
3.3 反演应用的三个例子
3.4 黎曼球面
3.5 默比乌斯变换: 基本结果
3.6 默比乌斯变换作为矩阵
3.7 可视化与分类
3.8 分解为2个或4个反射
3.9 单位圆盘的自同构
3.10 习题
第4章 微分学：伸扭的概念
4.1 引言
4.2 一个令人迷惑的现象
4.3 平面映射的局部描述
4.4 复导数作为伸扭
4.5 一些简单的例子
4.6 共形=解析
4.7 临界点
4.8 柯西——黎曼方程
4.9 习题
第5章 微分学的进一步的几何研究
5.1 柯西——黎曼的真面目
5.2 关于刚性的一个启示
5.3 log (z)的可视微分法
5.4 微分学的各法则
5.5 多项式、幂级数和有理函数
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